TEORIA DAS PROBABILIDADES

Todos já ouvimos falar nos seguros de vida, nos planos de previdência, e num mundo ligado à proteção das pessoas e bens, tendo uma seguradora adotado o bonito slogan: “Pela Proteção dos Valores da Vida”.

Muitos de nós fomos obrigados a ter de efetuar contratos de seguro de vida no âmbito dos empréstimos à habitação, e não só, pelas entidades bancárias.

E como a morte está certa mas não se sabe quanto ela acontece, digamos mais concretamente a morte natural, não falando já na motivada por acidente, assim surgiu a necessidade de salvaguardar compromissos assumidos e a proteção de pessoas dependentes, minimizando os efeitos negativos da falta das que eram a alavanca ou suporte da vida familiar ou empresarial.

E é nesta vertente de risco puro, colocando de parte a que se reporta à constituição de um   pecúlio para o futuro, que mais se faz sentir um plano de previdência deste teor.

Pois bem, sobre parte deste assunto já me referi em maio passado sob o tema “A Proteção das Pessoas e Bens é Ancestral”, salientando que a intenção de proteger as mesmas do revés das suas vidas já vem da Antiguidade, podendo-se mencionar o IV milénio a.C., na Mesopotâmia.

Não vou aqui historiar vários casos porque haveria pano para mangas, mas tão só referir que tudo indica que no ano 582 a. C. houve um caso equivalente ao estabelecimento de uma pensão vitalícia. Quem se quiser dar ao trabalho de, na Bíblia, analisar uns versículos do 2.º Livro dos Reis, poderá verificar já a preocupação existente com o futuro das pessoas desamparadas.

Para que pudesse surgir o preço de um seguro (prémio) o mais justo possível para os tempos, os atuários tiveram que se socorrer da parte científica baseada em cálculos de probabilidades que vieram surgindo, ao longo dos séculos, por eminentes matemáticos.

Em quatro extenuantes anos de pesquisas que deram lugar à obra “O Documento Antigo – Uma Outra Forma de Ver os Seguros”, podemos então verificar que o cálculo das probabilidades, depois de convertido em teoria, foi uma das mais importantes descobertas na história das matemáticas, tendo tido uma significativa influência em muitos domínios.

Iniciado em meados do século XVI, o processo que iria conduzir à teoria das probabilidades continuou a desenvolver-se até à atualidade.

Segundo Lorraine Daston, muitos matemáticos argumentam que esta teoria só atingiu o seu estatuto pleno de ramo autónomo das matemáticas em 1933. No entanto, mesmo depois daquela data, continuaram a registar-se progressos no campo da matemática das probabilidades.

Nos primeiros tempos o cálculo das probabilidades foi inspirado exclusivamente pelos jogos de azar, mas as suas aplicações foram-se multiplicando, salientando-se a sua decisiva influência na modernização do seguro a partir do início do século XVIII.

Muitas foram as definições de probabilidades ao longo dos tempos, à medida que os conceitos e as técnicas foram evoluindo.

Seria interessante explanar aqui os vários cérebros que contribuíram em grande escala para a ciência das matemáticas mas tal é impossível. Assim, apenas alguns deles:

Pierre Léon Boutroux adotou a seguinte definição para a expressão matemática da probabilidade: “entende-se por probabilidade de um acontecimento a relação entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis”.

Pierre-Simon Laplace em 1812, à luz dos conhecimentos da altura referiu que “em experiências aleatórias com um espaço de resultados finito, de uma dada dimensão, em que todos os acontecimentos elementares são igualmente prováveis e incompatíveis e, se alguns desses acontecimentos são favoráveis à ocorrência de um determinado acontecimento, então a probabilidade de realização desse acontecimento é dada pelo quociente entre o número de casos favoráveis à ocorrência do acontecimento e o número de casos possíveis dessa experiência aleatória”.

Siméon-Denis Poisson surge com a definição: “a probabilidade de um acontecimento é a razão que temos de acreditar que ele terá lugar, ou que teve lugar”.

De facto, as probabilidades, que até cerca de 1750 foram inspiradas apenas pelos jogos de azar, acabaram depois por ter muitas aplicações, uma das quais, bastante relevante, foi a do seu emprego aos casos de justiça.

Lorraine Daston considera que “enquanto a probabilidade dos testemunhos teve claros antecedentes nos critérios judiciais aplicados nos tribunais, a probabilidade dos julgamentos foi uma aplicação sem precedentes na jurisprudência”.

Voltaire (pseudónimo de François-Marie Arouet), num ensaio sobre as probabilidades em caso de justiça, publicado em 1772, afirmou: “quase toda a vida humana gira sobre probabilidades”.

No que toca aos Gregos, apesar da enorme importância que tiveram na aritmética, Tales (624 – 546), Pitágoras (582 – 587), Aristóteles (364 – 322) e Arquimedes (287 – 212), a sua contribuição no domínio da análise combinatória passou bastante despercebida.

Foi sobretudo através dos Romanos que se deu conta da contribuição grega.

Pode considerar-se que as três datas que mais marcaram o processo de criação da teoria das probabilidades foram 1654, 1657 e 1713, respeitando as duas primeiras à criação dos fundamentos daquela teoria, por Pascal, Fermat e Huygens, enquanto a terceira assinala a formalização da própria teoria, com a publicação da obra de J. Bernoulli.

E vou terminar com a enumeração de alguns dos cientistas que deram lugar a esta teoria das probabilidades: Pierre de Montmort, Nicolaus (I) Bernoulli, Abraham de Moivre, Edmond Halley (com a sua Tábua de Halley, divulgada em 1693, considerada a origem da ciência atuarial).

Boas Férias!

(In "O Olhanense", de 01-09-2019)